12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6F1CF8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $125$, сторона $AB = 10$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$:
$$AD = \dfrac{S}{AB} = \dfrac{125}{10} = 12{,}5$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD = AB = 10$, а прилежащий катет — $AD = 12{,}5$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{10}{12{,}5} = 0{,}8$$Ответ
0,8
0,8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Найти тангенс угла $ACD$, а не угла $CAD$.
Использовать диагональ $AC$ вместо катета $AD$.