12
Шешімі: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ6F1CF8Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $125$, сторона $AB = 10$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$:
$$AD = \dfrac{S}{AB} = \dfrac{125}{10} = 12{,}5$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD = AB = 10$, а прилежащий катет — $AD = 12{,}5$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{10}{12{,}5} = 0{,}8$$Жауап
0,8
0,8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Іздеу тангенс угла $ACD$, а не угла $CAD$.
Использовать диагональ $AC$ вместо катета $AD$.