12
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ07ADC9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 7$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Катет $BC$ является противолежащим углу $A$, а $AB$ — гипотенуза. Используем определение синуса.
$$\sin 30^\circ = \dfrac{BC}{7}$$Так как $\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$, получаем длину катета.
$$BC = 7 \cdot \dfrac{1}{2} = 3{,}5$$Ответ
3,5
3,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Перепутать катет $BC$ с прилежащим к углу катетом.