ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Тангенс угла прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5301C8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $77$, сторона $BC = 10$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём сторону $AD$:

$$AD = \dfrac{S}{BC} = \dfrac{77}{10} = 7{,}7$$

В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$. При этом $CD = AB = 7{,}7$ и $AD = BC = 10$:

$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{7{,}7}{10} = 0{,}77$$
Ответ
0.77
0.77
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Использовать диагональ $AC$ вместо катета $AD$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме