12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6ECB8BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 8$. $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Что можно сказать о точке $M$ как о середине стороны $AC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Выразите квадраты длин $BM$ и $BC$ через катеты прямоугольных треугольников с высотой $BH$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть $AH = x$. Тогда $MH = 4 - x$, а $HC = 8 - x$. Из равенства $BM = BC$ получите $(4-x)^2 + BH^2 = (8-x)^2 + BH^2$, откуда $x=6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение