19
Решение: Число с делимостью суммы цифр
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6C90F0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 5; сумма цифр числа $A+3$ делится на 5; число $A$ больше 700 и меньше 900.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Ищем трёхзначное число в диапазоне от 701 до 899, у которого сумма цифр кратна 5.
2
Проверим число $A=799$: сумма его цифр равна
$$7+9+9=25$$3
Число 25 делится на 5. Прибавим к $A$ число 3:
$$A+3=799+3=802$$Сумма цифр числа 802 равна 10, и это число также делится на 5:
$$8+0+2=10$$Ответ
799
799
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость самого числа $A$, а не суммы его цифр.
Вместо суммы цифр числа $A+3$ вычисляют сумму цифр $A$, увеличенную на 3.
Выбирают число, не попадающее в диапазон от 701 до 899.