19
Шешімі: Трёхзначное число с остатками
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ67EFA4Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 4 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого больше 4.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Все цифры числа должны быть больше 4, поэтому можно рассматривать цифры 5, 6, 7, 8 и 9.
2
Число 565 при делении на 4 даёт остаток 1, так как последние две цифры образуют число 65:
$$65 = 4 \cdot 16 + 1$$3
Сумма цифр числа 565 равна 16, поэтому при делении на 3 число также даёт остаток 1:
$$5 + 6 + 5 = 16 = 3 \cdot 5 + 1$$Все цифры числа 565 больше 4, значит число удовлетворяет всем условиям.
Жауап
565
565
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость числа на 3 по последним цифрам, а не по сумме цифр.
Забывают, что условие «цифры больше 4» относится ко всем трём цифрам.
Проверяют деление на 4 по всему числу вместо двух последних цифр.