12
Шешімі: Угол между радиусами
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
БазалықФИПИ6799C8Қысқа жауап≈ 1 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В угол с вершиной $C$, равный $90^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому $OA$ перпендикулярен одной стороне угла, а $OB$ — другой.
$$OA \perp CA,\quad OB \perp CB$$Так как стороны угла $ACB$ перпендикулярны друг другу, то и радиусы $OA$ и $OB$ образуют прямой угол.
$$\angle AOB = 90^\circ$$Жауап
90
90
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать угол между радиусами с углом между сторонами исходного угла.
Забывать, что радиус в точку касания перпендикулярен касательной.