12
Решение: Сторона параллелограмма по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCE4F53Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Обе диагонали параллелограмма равны 41. Одна из сторон параллелограмма равна 40. Найдите другую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
2
По теореме Пифагора для прямоугольника найдём вторую сторону:
$$b=\sqrt{41^2-40^2}$$Выполним вычисления:
$$b=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
Вычитают длины вместо квадратов длин при применении теоремы Пифагора.