12
Шешімі: Косинус угла прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ66DD6CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 14$, $AC = 7\sqrt{3}$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 14^2 - (7\sqrt{3})^2 = 196 - 147 = 49$$Следовательно, $BC = 7$. Для угла $B$ прилежащий катет — $BC$, а гипотенуза — $AB$.
$$\cos B = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{7}{14} = 0.5$$Жауап
0.5
0.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают прилежащий и противолежащий катеты относительно угла $B$.
Ошибаются при вычислении $(7\sqrt{3})^2$.