19
Решение: Поиск числа по условиям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ666C65Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Проверим число $564$: оно трёхзначное и больше $500$.
2
При делении на $8$ и на $5 получаем одинаковые ненулевые остатки:
$$564 = 8 \cdot 70 + 4,\quad 564 = 5 \cdot 112 + 4$$Первая цифра является средним арифметическим двух других:
$$5 = \dfrac{6+4}{2}$$Ответ
564
564
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что остаток должен быть ненулевым.
Проверяют только одно из двух делений.
Путают среднее арифметическое цифр с их суммой.