12
Шешімі: Угол в равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ6365EDҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 83^\circ$ и $\angle BDC = 12^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как в трапеции $ABCD$ боковые стороны равны ($AB = CD$), трапеция равнобедренная. Поэтому углы при основании $AD$ равны: $\angle BAD = \angle ADC$.
2
Диагональ $BD$ делит угол $ADC$ на углы $BDA$ и $BDC$:
$$\angle ADC = 83^\circ + 12^\circ = 95^\circ$$Рассмотрим треугольник $ABD$ и найдём его третий угол:
$$\angle ABD = 180^\circ - 95^\circ - 83^\circ = 2^\circ$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что из равенства боковых сторон трапеция является равнобедренной.
Принимают угол $BDC$ за искомый угол, не рассматривая треугольник $ABD$.