9
Решение: Площадь заштрихованного кольца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ62F438Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 23. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По клетчатой бумаге видно, что радиус внешнего круга в 2 раза больше радиуса внутреннего.
$$R = 2r$$2
Тогда площадь внешнего круга в 4 раза больше площади внутреннего круга.
$$S_{\text{внеш}} = \pi R^2 = \pi(2r)^2 = 4\pi r^2 = 4S_{\text{внутр}}$$Заштрихованная площадь равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S = 4 \cdot 23 - 23 = 69$$Ответ
69
69
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей.
Учитывают увеличение радиуса в 2 раза, но забывают, что площадь увеличивается в 4 раза.