9
Шешімі: Площадь заштрихованного кольца
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 9 · Планиметрия
КүрделіФИПИ62F438Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 23. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По клетчатой бумаге видно, что радиус внешнего круга в 2 раза больше радиуса внутреннего.
$$R = 2r$$2
Тогда площадь внешнего круга в 4 раза больше площади внутреннего круга.
$$S_{\text{внеш}} = \pi R^2 = \pi(2r)^2 = 4\pi r^2 = 4S_{\text{внутр}}$$Заштрихованная площадь равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S = 4 \cdot 23 - 23 = 69$$Жауап
69
69
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей.
Учитывают увеличение радиуса в 2 раза, но забывают, что площадь увеличивается в 4 раза.