12
Шешімі: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ62D112Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 9$, $BC = 6$, а её площадь равна 75. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Обозначим высоту трапеции через $h$. Используем формулу площади трапеции:
$$75 = \dfrac{9+6}{2}h$$2
Найдём высоту трапеции:
$$h = \dfrac{75\cdot 2}{15}=10$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC=6$ и ту же высоту $h=10$:
$$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 10=30$$Жауап
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника длину большего основания $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.