12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6C44CBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $140^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж равнобедренного треугольника $ABC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ являются смежными.
$$\angle B = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$$2
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, а его углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 40^\circ$.
$$\angle A = \angle B = 40^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ$$Ответ
100
100
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают внешний угол с внутренним и записывают $\angle B = 140^\circ$.
Не используют равенство углов при основании равнобедренного треугольника.