12
Решение: Вписанный угол и дуга
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFD19B7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{5}{12}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём величину центрального угла, соответствующего дуге длиной $\frac{5}{12}$ окружности.
$$\alpha=360^\circ\cdot\frac{5}{12}=150^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине центрального угла.
$$\beta=\frac{\alpha}{2}=\frac{150^\circ}{2}=75^\circ$$Ответ
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Указать величину центрального угла $150^\circ$ вместо вписанного.
Забыть, что вписанный угол в два раза меньше центрального.