12
Решение: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1F6381Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 82$, $AC = 36$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ к основанию $AC$ делит его пополам:
$$AM = MC = \frac{AC}{2} = 18$$В прямоугольном треугольнике $ABM$ по теореме Пифагора:
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{82^2 - 18^2} = \sqrt{6724 - 324} = \sqrt{6400} = 80$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят длину основания пополам при переходе к треугольнику $ABM$.
Вычитают квадраты в неправильном порядке.