12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA2AC8FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 125, сторона $AB = 5$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$:
$$AD = \dfrac{S}{AB} = \dfrac{125}{5} = 25$$2
В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет $CD$ равен стороне $AB$, то есть $CD = 5$.
Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{5}{25} = 0{,}2$$Ответ
0,2
0,2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять для тангенса отношение сторон $AD$ и $CD$ в обратном порядке.