12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ143DC9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 180. Один из катетов равен 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим второй катет из формулы площади прямоугольного треугольника.
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 180}{40} = 9$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{40^2 + 9^2} = \sqrt{1681} = 41$$Ответ
41
41
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле площади треугольника.
Путают гипотенузу с одним из катетов при применении теоремы Пифагора.