12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ143DC9Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 180. Один из катетов равен 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Выразим второй катет из формулы площади прямоугольного треугольника.
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 180}{40} = 9$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{40^2 + 9^2} = \sqrt{1681} = 41$$Жауап
41
41
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле площади треугольника.
Путают гипотенузу с одним из катетов при применении теоремы Пифагора.