12
Сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ62AD84Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, медиана $BM$ равна $4$. Площадь треугольника $ABC$ равна $8\sqrt{5}$. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В равнобедренном треугольнике медиана $BM$ является также высотой и делит основание $AC$ пополам. Используйте формулу площади $S = \dfrac{1}{2}AC \cdot BM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $AC = \dfrac{2S}{BM} = 4\sqrt{5}$, затем $AM = 2\sqrt{5}$ и примените теорему Пифагора: $AB = \sqrt{BM^2 + AM^2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение