Решение: Площадь треугольника в трапеции

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ62D112Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 9$, $BC = 6$, а её площадь равна 75. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Обозначим высоту трапеции через $h$. Используем формулу площади трапеции:

$$75 = \dfrac{9+6}{2}h$$

Найдём высоту трапеции:

$$h = \dfrac{75\cdot 2}{15}=10$$

Треугольник $ABC$ имеет основание $BC=6$ и ту же высоту $h=10$:

$$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 10=30$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Используют в формуле площади треугольника длину большего основания $AD$ вместо $BC$.

Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.