12
Решение: Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ15E28DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = 0{,}6$, $BC = 20$. Найдите площадь треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, стороны $AC$ и $BC$ являются катетами.
2
По определению тангенса угла $B$ найдём катет $AC$:
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC},\quad AC = 0{,}6 \cdot 20 = 12$$Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 = 120$$Ответ
120
120
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при использовании тангенса.
Не разделить произведение катетов на два при вычислении площади.