12
Решение: Угол правильного восьмиугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ02E1EDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGH$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $ADF$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Центральный угол правильного восьмиугольника равен:
$$\frac{360^\circ}{8}=45^\circ$$Угол $ADF$ является вписанным и опирается на дугу $AHGF$, которая содержит три центральных угла.
$$\angle ADF=\frac{3\cdot45^\circ}{2}=67{,}5^\circ$$Ответ
67,5
67,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделить дугу $AHGF$ пополам при переходе от дуги к вписанному углу.
Взять дугу $ABCD...F$, содержащую вершину $D$, вместо дуги $AHGF$.