12
Решение: Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ63E289Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 26. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём меньший катет:
$$b = \sqrt{26^2 - 24^2} = \sqrt{676 - 576} = 10$$Наименьшая средняя линия соединяет середины двух сторон, одна из которых является меньшим катетом. Она равна половине этого катета:
$$l = \dfrac{10}{2} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второго катета.
Берут половину гипотенузы или большего катета вместо половины меньшего катета.