12
Длина хорды окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ63E3BDКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности радиусом $\sqrt{5}$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 4$. Найдите длину хорды $BC$.
Иллюстрация к условию
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и хордами $AC$ и $BC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол опирается на диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса треугольник $ABC$ прямоугольный, поэтому примените теорему Пифагора: $AC^2 + BC^2 = AB^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр $AB = 2\sqrt{5}$. Тогда $BC = \sqrt{(2\sqrt{5})^2 - 4^2} = \sqrt{20 - 16} = 2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение