21
Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ61A794Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте множители через $a$ и $b$ и запишите изменение произведения при увеличении каждого на 2.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $(a+2)(b+2)-ab=12$, чтобы найти сумму $a+b$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия следует $2a+2b+4=12$, поэтому $a+b=4$. При увеличении каждого множителя на 3 прирост равен $3a+3b+9=3(a+b)+9=21$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение