6093C3
Шешімі: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3000, но меньшее 3200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Рассмотрим число $3195$. Все его цифры различны: $3$, $1$, $9$ и $5$.
2
Число $3195$ делится на $3$, так как сумма его цифр равна $3+1+9+5=18$, делится на $9$, так как $18$ делится на $9$, и делится на $5$, так как оканчивается цифрой $5$. На $1$ делится любое натуральное число.
$$3195:3=1065,\quad 3195:1=3195,\quad 3195:9=355,\quad 3195:5=639$$Число $3195$ больше $3000$ и меньше $3200$, поэтому оно удовлетворяет всем условиям тапсырма.
$$3000<3195<3200$$Жауап
3195
3195
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают проверить делимость числа на каждую его цифру.
Выбирают число с повторяющимися цифрами.
Проверяют только условие нахождения числа в диапазоне от $3000$ до $3200$.