1
Решение: Подъём улитки на дерево
ЕГЭ · Математика, база · Задание 1 · Натуральные числа и делимость
БазоваяФИПИAA551FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м. За какое наименьшее количество дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
За каждый полный день и последующую ночь, кроме последнего дня, улитка поднимается на $2-1=1$ м.
2
Перед последним днём после $n-1$ ночей улитка находится на высоте $n-1$ м. В последний день она преодолевает ещё 2 м:
$$(n-1)+2\geq 11$$Решаем неравенство:
$$n\geq 10$$Ответ
10 дней
10 дней
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают ночной спуск после того, как улитка уже достигла вершины.
Делят высоту дерева на чистый суточный подъём и не учитывают последний день.