Уровень воды в цилиндре
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 40$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём воды при переливании не изменяется. Как выражается объём цилиндра?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство объёмов: $\pi r^2 \cdot 40 = \pi \left(\dfrac{r}{1{,}5}\right)^2 \cdot H$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как площадь основания уменьшилась в $1{,}5^2 = 2{,}25$ раза, высота увеличится в $2{,}25$ раза: $H = 40 \cdot 2{,}25 = 90$.