11
Рёбра многогранника после сечения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA4660EКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бо́льшим числом вершин?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите, сколько вершин имеет многогранник с бо́льшим числом вершин после сечения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сечение отсекает одну вершину тетраэдра. Больший многогранник получает три новые вершины на рёбрах и треугольное сечение.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У большего многогранника 6 вершин и 5 граней. По формуле Эйлера $V-E+F=2$ найдите число рёбер.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение