Рёбра составного многогранника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИA40686Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Иллюстрация к условию

Схема правильной треугольной призмы и приклеенной к ней треугольной пирамиды. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду
со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сколько рёбер имеет треугольная призма и сколько — треугольная пирамида?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

При склеивании оснований три общих ребра считаются одним разом каждое.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

У призмы 9 рёбер, у пирамиды 6 рёбер. Общее число: $9+6-3=12$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём погружённой деталиСледующаяРёбра многогранника после сечения

Задание 11 ЕГЭ, математика, база