Решение: Рёбра составного многогранника
К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Схема правильной треугольной призмы и приклеенной к ней треугольной пирамиды. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаУ треугольной призмы два треугольных основания и три боковых ребра, поэтому всего 9 рёбер.
$$3+3+3=9$$У треугольной пирамиды 3 ребра основания и 3 боковых ребра, всего 6 рёбер.
$$3+3=6$$При склеивании оснований три ребра совпадают у призмы и пирамиды, поэтому их нужно учесть только по одному разу.
$$9+6-3=12$$Где здесь ошибаются
Вычесть все три общих ребра дважды и получить 9.
Считать приклеенные основания как отдельные грани с новыми рёбрами.