ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Решение: Объём ступенчатой детали

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ450281Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Чертёж ступенчатой детали с указанными длинами рёбер
Чертёж ступенчатой детали с указанными длинами рёбер
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Разобьём деталь на нижний и верхний прямоугольные параллелепипеды.

2

Объём нижней части: длина $5$ см, ширина $3$ см, высота $1$ см.

$$V_1 = 5 \cdot 3 \cdot 1 = 15$$
3

Объём верхней части: длина $2$ см, ширина $3$ см, высота $1$ см.

$$V_2 = 2 \cdot 3 \cdot 1 = 6$$

Объём всей детали равен сумме объёмов двух частей.

$$V = V_1 + V_2 = 15 + 6 = 21$$
Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают только верхнюю часть детали.

Не складывают объёмы двух частей.

Используют длину верхней части вместо общей длины при вычислении объёма нижней части.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме