11
Решение: Объём погружённой детали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0C4CBFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При полном погружении деталь вытесняет объём жидкости, равный объёму детали.
2
Площадь квадратного основания бака равна:
$$S = 20^2 = 400\ \text{см}^2$$Объём вытесненной жидкости равен площади основания, умноженной на подъём уровня:
$$V = S \cdot h = 400 \cdot 20 = 8000\ \text{см}^3$$Ответ
8000
8000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают объём самой жидкости вместо объёма, вытесненного деталью.
Используют длину стороны основания вместо площади основания.