11
Сечение куба плоскостью
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0DC057Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите, какие рёбра куба пересекает секущая плоскость, и посчитайте новые вершины сечения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При подсчёте вершин учитывайте как сохранившиеся вершины куба, так и точки пересечения плоскости с рёбрами.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После разделения куба плоскостью у многогранника с большим числом граней получается 10 вершин.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение