Решение: Сечение куба плоскостью
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?
Решение по шагам
3 шагаПлоскость через точки $A$, $B$ и $C$ пересекает рёбра куба и образует сечение. Получившиеся точки пересечения становятся дополнительными вершинами многогранников.
Для каждого из двух многогранников считаем вершины: сохраняем вершины куба, расположенные на соответствующей части, и добавляем вершины, возникшие на рёбрах при пересечении плоскостью.
У многогранника, имеющего больше граней, число вершин равно 10.
Где здесь ошибаются
Считать только исходные вершины куба и не учитывать точки пересечения плоскости с рёбрами.
Перепутать многогранник с большим числом граней с другим получившимся многогранником.