11
Решение: Объём погружённой детали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBB1E41Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При полном погружении детали объём вытесненной жидкости равен объёму детали.
$$V_{\text{детали}} = V_{\text{вытесненной жидкости}}$$2
Площадь квадратного основания бака равна:
$$S = 40^2 = 1600\ \text{см}^2$$Объём жидкости, соответствующий повышению уровня на 10 см:
$$V = S h = 1600 \cdot 10 = 16000\ \text{см}^3$$Ответ
16000
16000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что объём детали равен объёму вытесненной жидкости.
Используют длину стороны основания вместо площади квадратного основания.