12
Шешімі: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ5E4B47Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 20, а $\tg A = 1{,}6$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ABM$ тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
$$\tg A=\frac{BM}{AM}$$2
Найдём длину половины основания:
$$AM=\frac{BM}{\tg A}=\frac{20}{1{,}6}=12{,}5$$3
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, поэтому:
$$AC=2AM=25$$Вычислим площадь треугольника:
$$S=\frac12\cdot AC\cdot BM=\frac12\cdot25\cdot20=250$$Жауап
250
250
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что высота $BM$ делит основание пополам.
Используют обратное отношение катетов при вычислении тангенса.