12
Решение: Угол правильного девятиугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ946C94Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGH I$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $DAC$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В правильном девятиугольнике центральный угол, опирающийся на одну сторону, равен:
$$\frac{360^\circ}{9}=40^\circ$$Угол $DAC$ является вписанным и опирается на дугу $DC$, поэтому он равен половине соответствующего центрального угла:
$$\angle DAC=\frac{40^\circ}{2}=20^\circ$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что вписанный угол вдвое меньше центрального.
Принимают центральный угол $40^\circ$ за угол $DAC$.