12
Решение: Сторона параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5E11C9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Обе диагонали параллелограмма равны 61. Одна из сторон параллелограмма равна 60. Найдите другую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его сторон.
$$d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)$$2
Подставим известные значения диагоналей и одной стороны:
$$61^2+61^2=2(60^2+b^2)$$3
После деления на 2 найдём квадрат другой стороны:
$$61^2=60^2+b^2,\quad b^2=3721-3600=121$$Длина стороны положительна, поэтому:
$$b=\sqrt{121}=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму квадратов диагоналей на 2.
Указывают отрицательное значение корня.