Шешімі: Обмен монет в пункте
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Шешім по шагам
4 қадамПусть $x$ — число операций, в которых за 3 золотые монеты получают 4 серебряные и одну медную, а $y$ — число операций, в которых за 6 серебряных монет получают 4 золотые и одну медную.
$$x+y=35$$Так как золотых монет сначала не было и в конце их тоже не появилось, количество выданных золотых монет должно равняться количеству затраченных.
$$4y=3x$$Решаем систему уравнений.
$$\begin{cases}x+y=35\\3x=4y\end{cases}\Rightarrow x=20,\ y=15$$Серебряных монет получили $4x$, а потратили $6y$. Поэтому их изменение равно $4\cdot20-6\cdot15=-10$.
$$\Delta=4x-6y=80-90=-10$$Где здесь ошибаются
Считать только серебряные монеты, полученные при первой операции, и не учитывать серебряные монеты, потраченные при второй.
Использовать условие $3x=4y$ с перепутанными коэффициентами.
Ответить «−10», хотя спрашивается, на сколько уменьшилось количество монет.