Обмен монет в пункте
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; · за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число операций первого вида, а через $y$ — число операций второго вида. Какие монеты и в каком количестве изменились?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Золотых монет в итоге нет, поэтому $3x=4y$. Число медных монет равно $x+y=35$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнений получается $x=20$, $y=15$. Изменение числа серебряных монет: $4x-6y=80-90=-10$, значит, оно уменьшилось на $10$.