РУҚА
20

Скорость лодки против течения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ5DA2CEКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как выразить время движения против течения и по течению через скорость лодки в неподвижной воде?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Скорость против течения равна $v - 1$, а скорость по течению — $v + 1$. Составьте уравнение $\dfrac{99}{v-1} - \dfrac{99}{v+1} = 2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

После упрощения получаем $\dfrac{198}{v^2-1}=2$, откуда $v^2=100$. Скорость положительна, поэтому $v=10$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 20 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач с ответом и разбором по шагам. В 20-м номере бланка — 193 задачи.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.