19
Решение: Число с заданными остатками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ5BBB63Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. Запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Проверим деление числа $243$ на $4$ и на $15$.
$$243 = 4 \cdot 60 + 3;\quad 243 = 15 \cdot 16 + 3$$2
Оба ненулевых остатка равны $3$.
Проверим условие для цифр числа: последняя цифра равна $3$, а среднее арифметическое первой и второй цифр равно $3$.
$$\dfrac{2+4}{2}=3$$Ответ
243
243
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на одно из чисел $4$ или $15$.
Забывают, что остаток должен быть ненулевым.
Вычисляют среднее арифметическое цифр как сумму $2+4$, не деля её на $2$.