19
Шешімі: Число с заданными остатками
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ5BBB63Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. Запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Проверим деление числа $243$ на $4$ и на $15$.
$$243 = 4 \cdot 60 + 3;\quad 243 = 15 \cdot 16 + 3$$2
Оба ненулевых остатка равны $3$.
Проверим условие для цифр числа: последняя цифра равна $3$, а среднее арифметическое первой и второй цифр равно $3$.
$$\dfrac{2+4}{2}=3$$Жауап
243
243
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на одно из чисел $4$ или $15$.
Забывают, что остаток должен быть ненулевым.
Вычисляют среднее арифметическое цифр как сумму $2+4$, не деля её на $2$.