17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ5B3619Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-8}=\dfrac{1}{49}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $\dfrac{1}{7}$:
$$\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^2$$2
Основания степеней равны, поэтому приравниваем показатели:
$$5x-8=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$5x=10,\quad x=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{49}$ как $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}$.
Забывают перенести число $-8$ в правую часть уравнения.