17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ5B3619Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-8}=\dfrac{1}{49}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $\dfrac{1}{7}$:
$$\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^2$$2
Основания степеней равны, поэтому приравниваем показатели:
$$5x-8=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$5x=10,\quad x=2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{49}$ как $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}$.
Забывают перенести число $-8$ в правую часть уравнения.