19
Шешімі: Убывающие цифры и делимость
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ5A87DFҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 6000, но меньшее 8000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Так как число находится между 6000 и 8000, его первая цифра может быть 6 или 7. Все цифры должны строго убывать.
2
Для делимости на 18 число должно делиться на 2 и на 9. Поэтому последняя цифра должна быть чётной, а сумма всех цифр — кратной 9.
3
Подходит число $7650$: его цифры убывают, последняя цифра чётная, а сумма цифр равна $7+6+5+0=18$.
Следовательно, число делится на 9 и на 2, а значит, делится на 18.
Жауап
7650
7650
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что цифры должны строго убывать.
Проверяют делимость на 18 только по последней цифре.
Путают признак делимости на 9: важна сумма всех цифр.